闲的无事,分享一个高考数学用过的解题小技巧。
内容是利用叉积求平面的法向量,步骤简洁,且快速,省时间。(如果已经知道了就没必要看了哈)
一般来说学校老师讲的传统方法是设未知数,通过待定系数来求解法向量,如图1。这个方法唯一的缺点就是太慢,繁琐,遇到系数复杂(分式等等)解题速度异常的慢。
下面介绍利用叉积求解法向量,如图2。
关于叉积,更详细的介绍交给百度百科。
叉积的妙处就是可以很快的求解出同时垂直于两个任意向量的向量。计算结果可以直接记住图2行列式右侧的表达式,其大概规律就是对角线乘完相减(其实就是求那个行列式),但一定要注意不要漏了中间项的负号!!!如果考试有格式要求就可以把图1的联立方程式列好,之后用叉积一步出法向量,这样不会扣步骤分。求完可以带回去验证一下是否确实点积得0就可以了。
今天就先这样吧哈哈哈,如果还想起来其他解题技巧啥的还会继续分享的!
第一次写这种,还请多多指教。
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